如图,四边形ABCD为平行四边形,M,N,E,F分别为各边动点,M,N分别从D到A,从B到C,速度相同,E,F分别从A到B,从C到D,速度相同.(1)没有出发时,EF与MN之间有什么关系?(2)若同时出发,出发后(1)中的结

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/03 04:40:08
如图,四边形ABCD为平行四边形,M,N,E,F分别为各边动点,M,N分别从D到A,从B到C,速度相同,E,F分别从A到B,从C到D,速度相同.(1)没有出发时,EF与MN之间有什么关系?(2)若同时出发,出发后(1)中的结

如图,四边形ABCD为平行四边形,M,N,E,F分别为各边动点,M,N分别从D到A,从B到C,速度相同,E,F分别从A到B,从C到D,速度相同.(1)没有出发时,EF与MN之间有什么关系?(2)若同时出发,出发后(1)中的结
如图,四边形ABCD为平行四边形,M,N,E,F分别为各边动点,M,N分别从D到A,从B到C,速度相同,E,F分别

从A到B,从C到D,速度相同.

(1)没有出发时,EF与MN之间有什么关系?

(2)若同时出发,出发后(1)中的结论是否仍然成立?请你作出判断并说明理由.

如图,四边形ABCD为平行四边形,M,N,E,F分别为各边动点,M,N分别从D到A,从B到C,速度相同,E,F分别从A到B,从C到D,速度相同.(1)没有出发时,EF与MN之间有什么关系?(2)若同时出发,出发后(1)中的结
1、没有出发时 E、N、F、M 分别重合于A、B、C、D四点,故EF与MN相互平分.(由平行四边形对角线性质得)
2、同时出发后,(1)结论仍成立.
证明:
设EF与MN交于O点,因为速度相同,固有MD=BN,AE=FC
连接MF、EN,∠B=∠D,由边角边得,△MDF≌△NBE.
故有EN=MF.
易证EN∥MF,
则有∠NEF=∠EFM.
又因为∠EON=∠FOM;∠NEO=∠OFM,EN=MF,(角角边)
故△NEO≌△MFO,所以EO=OF,NO=OM,(1)问仍成立.

如图,四边形ABCD的各边中点为M、N、P、Q.求证四边形MNPQ为平行四边形 如图,四边形ABCD是平行四边形,M、N是BD上两点BN=DM.求证:四边形ANCM是平行四边形. 如图,在平行四边形ABCD中,AE=CF,M,N分别为ED、FB的中点,试说明四边形ENFM为四边形15 如图,四边形ABCD中,E,F,M,N分别为AB,CD,BD,AC的中点,求证:四边形EMFN为平行四边形 如图,在平行四边形ABCD中,M,N分别是OA,OC的中点,O为对角线AC与BD的交点,求证:四边形BMDN是平行四边形 如图,在平行四边形ABCD中,M,N分别是OA,OC的中点,O为对角线AC与BD的交点,求证四边形BMDN是平行四边形 明早要交的!如图,在平行四边形ABCD中,AE=CF,M、N分别为ED、FB的中点试说明四边形ENFM为平行四边形如图,在平行四边形ABCD中,AE=CF,M、N分别为ED、FB的中点,试说明四边形ENFM为平行四边形. 如图,在平行四边形ABCD中,已知点M、N分别为AD、BC的中点,试说明四边形ANCM为平行四边形还有一题:如图,在平行四边形ABCD中,AE=CF,M、N分别为ED、FB的中点,试说明四边形ENFM为平行四边形.初二的 如图,四边形ABCD和四边形AEFD都是平行四边形,求证四边形BCEF为平行四边形 如图,已知平行四边形ABCD中,DM⊥AC于M,BN⊥AC于N,用两种方法证明四边形DMBN为平行四. 如图,在平行四边形ABCD中,AB⊥BD,M、N分别为边AD与BC的中点,求证:四边形BMDN是菱形 如图,已知平行四边形ABCD中,DM⊥AC于M,BN⊥AC于N,用两种方法证明四边形DMBN为平行四. 如图,在平行四边形ABCD中,点M、N在对角线BD上,连接AN CN CM AM,添加一个条件,使四边形ANCM为矩形. 如图,四边形ABCD是平行四边形,BE=DF,M、N是AE、CF的中点,说明四边形MENF是平行四边形 证明平行四边形如图,平行四边形ABCD中,M、N分别为AD、BC的中点,连结AN、DN、BM、CM,且AN、BM交于点P,CM、DN交于点Q.四边形MGNP是平行四边形吗?为什么? 平行四边形的判定如图,在平行四边形ABCD的各边AB、BC、CD、DA上,分别取点K、L、M、N,使AK=CM,BL=DN,则四边形KLMN为平行四边形吗?说明理由 已知:如图,四边形AEFD与EBCF都是平行四边形 求:四边形ABCD为平行四边形. 如图,平行四边形ABCD,E、F分别是AB、CD上的点,AE=CF,M、N分别为DE、BF的中点,试说明四边形MENF…….如图,平行四边形ABCD,E、F分别是AB、CD上的点,AE=CF,M、N分别为DE、BF的中点,试说明四边形MENF为平行