若x=√3+1,求x³-（2+√3)x²+（1+2√3）x-√3+5

若x=√3+1,求x³-（2+√3)x²+（1+2√3）x-√3+5
若x=√3+1,求x³-（2+√3)x²+（1+2√3）x-√3+5

若x=√3+1,求x³-（2+√3)x²+（1+2√3）x-√3+5
(x-1)²=3
∴x²-2x=2
x³-（2+√3)x²+（1+2√3）x-√3+5
=(x³-2x²)-(√3x²-2√3x)+x-√3+5
=x(x²-2x)-√3(x²-2x)+x-√3+5
=2x-2·√3+x-√3+5
=3x-3·√3+5
=3(x-√3)+5
=3+5
=8