过点P（2,1）作直线L交X,Y正半轴于A,B两点,（1）当PA*PB=4时,求直线的方程.（2）当|PA|*|PB|最小时,求直线L 的方程

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/10 16:47:45
过点P（2,1）作直线L交X,Y正半轴于A,B两点,（1）当PA*PB=4时,求直线的方程.（2）当|PA|*|PB|最小时,求直线L 的方程

过点P（2,1）作直线L交X,Y正半轴于A,B两点,（1）当PA*PB=4时,求直线的方程.（2）当|PA|*|PB|最小时,求直线L 的方程
过点P（2,1）作直线L交X,Y正半轴于A,B两点,
（1）当PA*PB=4时,求直线的方程.
（2）当|PA|*|PB|最小时,求直线L 的方程

过点P（2,1）作直线L交X,Y正半轴于A,B两点,（1）当PA*PB=4时,求直线的方程.（2）当|PA|*|PB|最小时,求直线L 的方程
(2)可令直线L的方程为y-1=k*(x-2)
求出坐标A(-1/k +2,0),B(0,-2k+1)
再求出|PA|=根号(1/k^2 +1),|PB|=2*根号(k^2+1)
所以|PA|*|PB|=2根号(1/k^2 +1)*根号(k^2+1)
=2*根号[(1/k^2 +1)(k^2+1)]
=2*根号[2+k^2 + 1/ k^2]
>=2*根号(2+2)
=4
要取等号必须 k^2 =1/ k^2 得k=±1
又直线L交x,y轴正半轴
因此k只能取－1
所以直线L的方程为 y=－x+3
(1)
|PA|*|PB|=2根号(1/k^2 +1)*根号(k^2+1)
=2*根号[(1/k^2 +1)(k^2+1)]
=2*根号[2+k^2 + 1/ k^2]
=4
解得：
k＝1或-1
因为直线L交X,Y正半轴
所以k>0
所以k＝-1
y=－x+3

过点P（1,2）作直线L与x,y轴正向交于A、B,求当三角形面积最小时,直线L的方程 过点p(2,1)作直线l,分别交x轴y轴的正半轴于A,B两点,若PA*PB=4,求直线方程 （x-1）2+(y+1)2=9内有一点P（2,1）,过点P作直线l交圆C于A、B 直线的方程,写出详细经过过点P（2,1）作直线L交x、y正半轴于A、B两点,当|PA|*|PB|取得最小值时,求直线L的方程 过点（3,1）作直线交x 轴于B,交直线L y=2x于点C,且|BC |=2 | AB |求直线L的方程过点（3,1）作直线交x 轴于B,交直线L y=2x于点C,且|BC |=2 | AB |求直线L的方程 过点P(2,1)作直线l交x,y轴正半轴于A,B两点,当|PA|•|PB|取最小值时,求直线l的方程. 过点p(2,1)作直线l,交x轴、y轴的正半轴于A、B两点,则|PA|*|PB|的最小值为? 过点P（-2,0）作直线l交圆x²+y²=1于A,B两点,则向量PA.向量PB= 过点P（-1,1）作直线L交直线x+y-2=0和y=x-1于A,B两点,且P为线段AB中点,求L的方程 过点p（1,2）作一条直线l,交x轴的正半轴.y的正半轴于A.B两点.求使△AOB面积取得最小值时直线l的方程 过点p（1,2）作一条直线l,交x轴的正半轴.y的正半轴于A.B两点.求使△AOB面积取得最小值时直线l的方程 过点p（2,1）作直线l,分别交x轴y轴的正半轴于A,B两点.当三角形AOB的面积最小时求直线l的方程 过点p（2,1）作直线l,分别交x轴y轴的正半轴于A,B两点.当三角形AOB的面积最小时求直线l的方程 过点P（2,1）作直线L,分别交X轴,Y轴的正半轴于A,B两点,当三角形AOB的面积最小时,求直线L的方程 过点P（2,1）作直线l交x轴、y轴的正半轴于A.B两点,当[PA]*[PB]取最小值时,求直线l的方程 注：表示绝...过点P（2,1）作直线l交x轴、y轴的正半轴于A.B两点,当[PA]*[PB]取最小值时,求直线l的方程注： 已知椭圆x²/16＋y²/4＝1、过点p（2,1）作一条直线l交椭圆于A,B,且弦AB被点p平分,则直线l的方程为? 已知双曲线X方—Y方/2=1与点P（1,2）,过点P作直线L与双曲线交于A B两点,若P为AB中点,求直线AB的方程 过点P(2,1)作直线l分别交x,y轴于A,B,求使△AOB的面积最小时的直线方程.