已知f(x)=x^2-2ax+2,当x∈[-1,+∞)时,f(x)≥a恒成立,则a的取值范围是?

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/04/28 04:53:25

已知f(x)=x^2-2ax+2,当x∈[-1,+∞)时,f(x)≥a恒成立,则a的取值范围是?
已知f(x)=x^2-2ax+2,当x∈[-1,+∞)时,f(x)≥a恒成立,则a的取值范围是?

已知f(x)=x^2-2ax+2,当x∈[-1,+∞)时,f(x)≥a恒成立,则a的取值范围是?
f(x)>=a
也就是x^2-2ax+2-a>=0
令g(x)=x^2-2ax+2-a
要使上式在x>=-1的时候永远大于0,有两种情况:
1.g(x)与x轴无交点,或者只有1个交点
△=4a^2-4*(2-a)=4(a^2+a-2)=4(a+2)(a-1)<=0此时-2<=a<=1
2.g(x)与x轴有两个交点,但交点都在-1的左侧(包括-1)
△=4(a+2)(a-1)>0 a>1或者a<-2
g(x)的对称轴x=a不能在[-1,+∞)内所以a<-1
端点值:g(-1)=1+2a+2-a=3+a>=0 a>=-3
所以-3<=a<-2
两种情况取并集-3<=a<=1

已知f(x)=xlnx,g(x)=x^3+2ax^2+2,当x>0,2f(x) 已知函数f(x)=x^2-ax+4,x∈[-3,-1],若f(x) 已知函数f(x)=x^3-2ax^2-3x,x∈R,已知函数f(x)=x^3-2ax^2-3x,x∈R（1）当a=0时,求函数f(x)的单调区间（2）当x∈(0,+∞)时,f(x)≥ax恒成立,求a的取值范围已知函数f (x)=x²2ax+a当-1f (x)=x²-2ax+a当-1 已知x∈R+ ,函数 f(x)=ax^2+2ax+1,若f(m) 已知函数f(x)=2ax^2-In(x+1),f(x)=x^3 已知函数f(x)=2ax^2-In(x+1),f(x)=x^3.（1）当a=1/2,证明对x∈（0,1）是,不等式2f(x)1/n*1/(n!)^2sorryg(x)=x^3 已知函数f(x)=(2-a)lnx+1/x+2ax,问当a 已知函数f(x)=x^4-2ax (a属于R) 当a 已知二次函数f(x)=ax^2+x,当0 已知函数f(x)=x^4-2ax (a属于R) 当a 已知f(x)=log(a+x）（2ax),当1 已知函数f(x)=ax^2+a^2x+2b-a^3,当x6时,f(x) 已知函数f(x)=x^2+ax+6,当a等于5时,解不等式f(x) 已知函数f(x)=x^2+2ax+3,x∈[-4,6] (1)当a=-2时,求f(x)的最值紧急!已知函数f(x)=x^2+ax+3,当x∈[-2,2]时,f(x)≥a恒成立,求a的取值范围已知函数f(x)=x^2+ax+3,当x∈[-2,2]时,f(x)≥a恒成立,求a的取值范围紧急!已知函数f(x)=x^2+ax+3,当x∈[-2,2]时,f(x)≥a恒成立,求a的最小值已知函数f（x）=x^2+ax+3,当x∈[-2,2]时,f（x）≥a恒成立,求a的最小值