设3x²+2x-3=0,两根为x1,x2,求①x2/x1 + x1/x2 ②x1^2+x2^2-4x1x2

设3x²+2x-3=0,两根为x1,x2,求①x2/x1 + x1/x2 ②x1^2+x2^2-4x1x2
设3x²+2x-3=0,两根为x1,x2,求①x2/x1 + x1/x2 ②x1^2+x2^2-4x1x2

设3x²+2x-3=0,两根为x1,x2,求①x2/x1 + x1/x2 ②x1^2+x2^2-4x1x2
根据韦达定理有
X1+X2=-b/a=-2/3,X1*X2=c/a=-3/3=-1
①x2/x1 + x1/x2
=(x2²+x1²)/（x1x2）
=【（x1+x2）²-2x1x2】/（x1x2）
=【4/9-2×（-1）】/（-1）
=-22/9
②x1^2+x2^2-4x1x2
=(x1+x2)²-2x1x2-4x1x2
=（x1+x2）²-6x1x2
=4/9-6×（-1）
=6又4/9

由韦达定理，得 X1+X2=-2/3，X1*X2=-1
①=（X2^2+X1^2）/（X1*X2）
=[(X1+X2)^2-2*X1*X2]/X1*X2=22/9
②=(X1+X2)^2-6*X1*X2=58/9