一道梯形几何题一个梯形的面积68,高8,对角线分割出4个三角形,上边的三角形面积10,求下边三角形的面积.我知道答案是22，但不知其所以然。这道题挺有意思，

一道梯形几何题一个梯形的面积68,高8,对角线分割出4个三角形,上边的三角形面积10,求下边三角形的面积.我知道答案是22，但不知其所以然。这道题挺有意思，
一道梯形几何题
一个梯形的面积68,高8,对角线分割出4个三角形,上边的三角形面积10,求下边三角形的面积.
我知道答案是22，但不知其所以然。这道题挺有意思，

一道梯形几何题一个梯形的面积68,高8,对角线分割出4个三角形,上边的三角形面积10,求下边三角形的面积.我知道答案是22，但不知其所以然。这道题挺有意思，
梯形面积S＝68
上边三角形面积S①=10
下边三角形面积S②
上下两个三角形相似
梯形面积S=S①+2(S①S②)½+S②
68=10+2*(10S②)½+S②
S②≈25.85

画一梯形ABCD 上边AD，下边BC
所以 AD+BC=2S/h=2*68/8=17
因为上、下两三角形为相似
所以令AB=x，所以CD=17-x
上三角形的高为y，所以下三角形的高为10-x
由比例x/(17-x)=y(10-y)
所以 10x=17y
因为 xy=20 所以 x=根号34
所以比例 x/(17-x)=...

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画一梯形ABCD 上边AD，下边BC
所以 AD+BC=2S/h=2*68/8=17
因为上、下两三角形为相似
所以令AB=x，所以CD=17-x
上三角形的高为y，所以下三角形的高为10-x
由比例x/(17-x)=y(10-y)
所以 10x=17y
因为 xy=20 所以 x=根号34
所以比例 x/(17-x)=(2+根号34)/15
所以三角形面积比=[x/(17-x)]平方
下三角形面积=10/三角形面积比

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