已知：△ABC中,AD是BC边上的中线,延长AD到E,使DE=AD．猜想AB与CE的大小及位置关系,并证明你的结论

已知：△ABC中,AD是BC边上的中线,延长AD到E,使DE=AD．猜想AB与CE的大小及位置关系,并证明你的结论
已知：△ABC中,AD是BC边上的中线,延长AD到E,使DE=AD．猜想AB与CE的大小及位置关系,并证明你的结论

已知：△ABC中,AD是BC边上的中线,延长AD到E,使DE=AD．猜想AB与CE的大小及位置关系,并证明你的结论
CE∥AB且CE=AB
证明：
连接BE
∵AD=DE、BD=DC、∠BDE=∠ADC
∴△BDE≌△ADC
∴BE=AC、BE∥AC
∴ABEC为平行四边形
∴CE∥AB且CE=AB

AB=CE,三角形BDA全等于三角形CDE(SAS)。