如图,△ABC中,点D是BC的中点,点E是AD的中点,联结BE并延长交AC于点F,求证FC=2AF

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/07 04:51:26
如图,△ABC中,点D是BC的中点,点E是AD的中点,联结BE并延长交AC于点F,求证FC=2AF

如图,△ABC中,点D是BC的中点,点E是AD的中点,联结BE并延长交AC于点F,求证FC=2AF
如图,△ABC中,点D是BC的中点,点E是AD的中点,联结BE并延长交AC于点F,求证FC=2AF

如图,△ABC中,点D是BC的中点,点E是AD的中点,联结BE并延长交AC于点F,求证FC=2AF
做DM∥AC交BF于M
∴∠FAE=∠MDE
∠AFE=∠DME
∵点E是AD的中点即AE=DE
∴△DEM≌△AFE(AAS)
∴DM=AF
∵DM∥FC
∴∠BDM=∠BCF
∠BMD=∠BFC
∴△BDM∽△BCF
∴DM/FC=BD/BC
∵D是BC的中点即BD/BC=1/2(BD=DC=1/2BC)
DM=AF
∴AF/FC=1/2
即FC=2AF

过点A作BC的平行线
交BF的延长线于点G
因为AG与BC平行
所以三角形AEG与三角形BED全等
所以AG=BD=1/2BC
又有三角形AFG与三角形BFC相似
而且AG:BC=1:2
所以FC=2AF 该回答摘自UUUU可乐

作DG平行于AC,交BF于G
因为D是中点,所以FC=2DG
三角形AFE DGE全等
可得结论

已知,如图,在△ABC中,点D是BC的中点,点E事BD的中点,AB=BD,求证:∠CAD=∠EAD 如图 在△ABC中,G是BC的中点,E是AG的中点,CE的延长线交AB于点D,求EC/DExiexie 如图,在△ABC中AD⊥BC于D,点D.E.F分别是BC,AB,AC的中点.求证:四边形AEDF是菱形 如图,在△ABC中,AD⊥BC于D,点D,E,F分别是BC,AB,AC的中点.求证四边形ABDF是菱形 如图,在△ABC中,AB=AC,点E是AB边上的中点,AD⊥BC于点D.求证,△BDE是等腰三角形. 如图,在△ABC中,AB=AC,点E是AB边上的中点,AD⊥BC于点D 求证:△BDE是等腰三角形 如图,△ABC中,G是BC中点,E是AG中点,CE的延长线交AB于D点,则AD:BD=? 如图,在△ABC中AB=AC,点D是BC的中点,点E在AD上.求证:△ABD≌△ACD. 如图,在△ABC中,AB=AC,点D是BC的中点,点E在AD上.求证:△ABD≌△ACD 如图,在△ABC中,AB=AC,点D是BC的中点,点E在AD上,求证:BE=CE 如图,△ABC中,AB=AC,点D是BC的中点,点E在AD上,找出所有的全等三角形,分别证明. 如图,△ABC中,AB=AC,点D是BC的中点,点E在AD上,找出所有的全等三角形,分别证明. 如图,在△ABC中,已知AB=AC,点D是BC的中点,∠ABC的平分线与AD相交于点E.求证:点E到AC的距离d=DE 如图,△ABC中,BC=10.D.E分别是BC.AD中点,△ABE面积为5,求点E到BC边的距离. 如图,在△ABC中,已知AB=AC,点D是BC中点,∠ABC的平分线与AD相交于点E.求证:点E到AC的距离等于DE. 如图,在△ABC中,AB=AC,D是BC的中点,点E在AD上,找出图中全等的三角形? 如图,在△ABC中,点D在边AC上,DB=BC,点E是CD的中点,点F是AB的中点.1.求证:EF=½AB.在△ABC中,点D在边AC上,DB=BC,点E是CD的中点,点F是AB的中点.1.求证:EF=½AB.2.过点A作AG∥EF交BE的延长线于点G,求 如图,△ABC中,G是BC中点,E是AG中点,CE的延长线交AB于D点,则EC:DE=?如图,△ABC中,G是BC中点,E是AG中点,CE的延长线交AB于D点,则EC:DE=?等着写呢