如图,在圆o中,弦CD垂直于直径AB,垂足为E,连接AC,将△ACE沿AC翻折得到△ACF,直线FC与直线相交于点G若OB＝BG,求证四边形OCBD是菱形

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/09 20:57:20

如图,在圆o中,弦CD垂直于直径AB,垂足为E,连接AC,将△ACE沿AC翻折得到△ACF,直线FC与直线相交于点G若OB＝BG,求证四边形OCBD是菱形
如图,在圆o中,弦CD垂直于直径AB,垂足为E,连接AC,将△ACE沿AC翻折得到△ACF,直线FC与直线相交于点G

若OB＝BG,求证四边形OCBD是菱形

如图,在圆o中,弦CD垂直于直径AB,垂足为E,连接AC,将△ACE沿AC翻折得到△ACF,直线FC与直线相交于点G若OB＝BG,求证四边形OCBD是菱形
由条件：在圆o中,弦CD垂直于直径AB,垂足为E
可得E为CD的垂直平分线
在△AOC中,有∠OAC=∠ACO,（OA=OC=半径）
由条件：将△ACE沿AC翻折得到△ACF
知：∠OAC=∠FAC ∠AFG==∠AEC=90°
得：∠FAC=∠ACO
说明：OC∥AF
所以∠OCG=∠AFG=90°
则△OCG 为直角三角形
在直角△OCG中,有OB＝BG,OC=OB=半径
所以OC=1/2OG
所以∠OGC=30°
所以各角度关系为：∠GAF=60°
所以∠FAC=∠OAC=30°,所以△ACE≌△GCE（CE=CE,∠CEG=∠CEA,∠CAE=∠CGE）
因此AE=EG
因为：AO=OB=BG
所以OE=BE,因为CE⊥OB
所以E为线段OB的垂直平分线,结合前面E为CD的垂直平分线
得出：四边形OCBD是菱形!

如图,在圆O中,直径AB=10,弦CD垂直于AB,垂足为E,OE=3,求弦CD的长如图,O中,直径CD垂直弦AB于E点如图,在圆O中,直径AB垂直弦CD于点M,AM=18,BM=8,求CD的长已知：如图,圆O中,直径CD垂直弦AB于E,弦BE平行CD.求证：劣弧AB=2弧DF.（第3题）如图,AB为圆O的直径弦CD垂直于AB,垂足为点E,CF垂直于AF,且CF=CE 已知:如图,在圆O中,直径AB垂直于弦CD于G,E是CD延长线上一点,AE交圆O与F,求证:∠AFC=∠DFE.）如图,在圆心O中,CD是直径,弦AB垂直于CD,垂足为E,若AD=5cm,AB=8cm,则圆心O的半径为多少cm?急 ,主要是看过程已知如图,在圆O中,AB是圆O的直径,CD是一条弦,且CD垂直AB于点P,连接BC,AD.求证PC^2=PA*PB 已知如图,在圆O中,AB是圆O的直径,CD是一条弦,且CD垂直AB于点P,连接BC,AD.求证PC^2=PA*PB 怎么解诶已知:如图,圆o中,AB是直径,BC=CF,弦CD垂直AB于点D交BF于F,求证:BE=EC 如图,AB是⊙O的直径,点C在⊙O上,CD垂直于AB,CD垂直于AB于点D,已知CD=4,AD=2,求圆O半径如图,在圆o中,直径CD垂直于弦AB于点E,连接OB,CB,已知圆o的半径为2,AB=2倍的根号3,求角BCD的度数如图3-2-7,在圆O中,弦AB为直径,CD垂直AB于点E,AB等于10,AE比EB=1比4.求OE和CD 如图,在圆o中,弦CD垂直于直径AB,M是OC中点,AM的的延长线交圆O于E,DE交BC于N求证BN=CN 如图,已知AB是圆O的直径,CD是弦,AE垂直于CD,BF垂直于CD,垂足分别为E.F,且AE=3,BF=5,若圆O半径为5,求CD 如图ab为圆o的直径弦cd垂直ab垂足为点e,eg垂直bc于g,求证ah等于dh 如图,在圆O 中,CD是圆O 的直径,弦AB垂直CD于点P,且AP=3,PD=1,求CP的长. 如图,AB是圆O的直径,弦CD垂直AB于点M,连结CO,CB.