带绝对值式子的求导ln[cosx/(1-sinx)]如何求导,

带绝对值式子的求导ln[cosx/(1-sinx)]如何求导,
带绝对值式子的求导
ln[cosx/(1-sinx)]如何求导,

带绝对值式子的求导ln[cosx/(1-sinx)]如何求导,
{ln[cosx/(1-sinx)]}'
=[(1-sinx)/cosx][cosx/(1-sinx)]'
=[(1-sinx)/cosx]{[cosx'(1-sinx)-cox(1-sinx)']/(1-sinx)²}
=[(1-sinx)/cosx][-sinx+sin²x+cos²x/(1-sinx)²]
=[(1-sinx)/cosx][(1-sinx)/(1-sinx)²]
=[(1-sinx)/cosx][1/(1-sinx)]
=1/cosx

复合函数求导
导数=(1-sinx)/cosx *[ (-sinx)/(1-sinx)+cos²x/(1-sinx)²]
=(1-sinx)/cosx*[1/(1-sinx)]
=1/cosx