抛物线进过点A(3,0),B(2,-3),C(0,-3)求解析式和对称轴,在对称轴上是否存在一点P,使得△PAB中PA=PB,求P坐标

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/04 17:18:04
抛物线进过点A(3,0),B(2,-3),C(0,-3)求解析式和对称轴,在对称轴上是否存在一点P,使得△PAB中PA=PB,求P坐标

抛物线进过点A(3,0),B(2,-3),C(0,-3)求解析式和对称轴,在对称轴上是否存在一点P,使得△PAB中PA=PB,求P坐标
抛物线进过点A(3,0),B(2,-3),C(0,-3)求解析式和对称轴,在对称轴上是否存在一点P,使得△PAB中PA=PB,求P坐标

抛物线进过点A(3,0),B(2,-3),C(0,-3)求解析式和对称轴,在对称轴上是否存在一点P,使得△PAB中PA=PB,求P坐标
炼狱who,
设2次函数为
ax^2+bx+c=y
代入A、B、C三点的值,有:
9a+3b+c=0
4a+2b+c=-3
c=-3
解得
c=-3、a=1、b=-2
则2次函数为
y=x^2-2x-3
对其两边求一阶导数得到对称轴线为
2x-2=0
x=1
假设存在设P点坐标为(1,y),则有
(3-1)×(3-1)+y×y=(2-1)×(2-1)+〔y-(-3)〕×〔y-(-3)〕
解得y=-1
所以P(1,-1).
注:^2表示平方.

已知抛物线过A(-1,0),B(3,0),C(1,4)三点,求此抛物线的方程 已知抛物线的顶点A(1,-4),且过点B(3,0).求抛物线的解析式. 求二次函数关系式!抛物线y等于ax^2+bx+c过点A(1,0),B(3,0),则此抛物线的对称轴是直线 设抛物线y^2=2x的焦点为F,过点M(√ ̄3,0)的直线与抛物线相交与A.B两点 过第四象限的直线与抛物线交于点A(0,3)和和点C,已知点C是抛物线的顶点,且抛物线的对称轴与Y粥?B过第四象限的直线与抛物线交于点A(0,3)和和点C,已知点C是抛物线的顶点,且抛物线的对 如图,抛物线与x轴相交于点A(-4,0),B(-2,0),直线AC过抛物线上的点C(-1,3),(1)求此抛物线和直线AC的解析式,( 如图,抛物线与x轴相交于点A(-4,0),B(-2,0),直线AC过抛物线上的点C(-1,3),(1)求此抛物线和直线AC的解析式,( 已知抛物线过点A(-1,0),B(3,0),C(0,-3) ① 求抛物线的函数解析式②点C1是点C关于抛物线对称轴的对称点,证明直线y=-2x+1必经过点C1(抛物线的对称轴为直线:x=-b/2a). 如图,抛物线y=-x^2+bx+c过点A(4,0)B(1,3)(1)求该抛物线的解析式,并写出该抛物线的对称轴和顶点坐标(2)记该抛物线的对称轴为直线L,设抛物线上的点P(M,N)在第四象限,点P关于直线L的对称点为 已知一抛物线交X轴于点A、B,且A(1,0),AB=6 ,且过点(2,-3), 在直角坐标系中,一条抛物线的顶点坐标系为A(1,-4)且过点B(3,0) 1、求该抛物线的解析式 2、将该抛物在直角坐标系中,一条抛物线的顶点坐标系为A(1,-4)且过点B(3,0)1、求该抛物线的解 二次函数特殊点 a+b+c=0 抛物线y=ax方+bx+c过点( )a+b+c=0 抛物线y=ax方+bx+c过点( ) 抛物线,Y=2x方+bx+c的顶点坐标是(-2,3)则B=多少,c=多少 抛物线y^2=2x焦点为F,过点M(根3,0)的直线与抛物线交于A,B,与抛物线的准线交于C,|BF|=2S△BCF/S△ACF? 设抛物线y^2=2x的焦点为F,过点M(根号3,0)的直线与抛物线相交于A,B两点,与抛物线的准线相交与C,|BF| A(2,√3),B(1,0),C(5,0)求过B,A,C三点的抛物线的表达式. 设抛物线Y2=2X的焦点为F,过点M(根号3,0)的直线与之交于A、B点,与抛物线的准线交于点C,|BF|=2,则三 如图,四边形ABCD是菱形,点D的坐标是(0,√3),以点C为顶点的抛物线恰好经过x轴上A、B两点 (1)求A、B、C三点的坐标; (2)求过A、B、C三点的抛物线的解析式; (3)若将上述抛物线沿其对称轴向上 如图,四边形ABCD是菱形,点D的坐标是(0,√3),以点C为顶点的抛物线恰好经过x轴上A、B两点 (1)求A、B、C三点的坐标; (2)求过A、B、C三点的抛物线的解析式; (3)若将上述抛物线沿其对称轴向上