求不定积分 ∫ （sinx/x）dx和 ∫ (e^（-x^2）)dx,已知其原函数不是初等函数,问问能求吗,怎么求?

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/04 10:50:44

求不定积分 ∫ （sinx/x）dx和 ∫ (e^（-x^2）)dx,已知其原函数不是初等函数,问问能求吗,怎么求?
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求不定积分 ∫ （sinx/x）dx和 ∫ (e^（-x^2）)dx,已知其原函数不是初等函数,问问能求吗,怎么求?
以大学非数学专业知识是求不出来的.不要去求了,你所问的那个二重积分的问题需要交换积分次序,那个二重积分中x是积不出来的,可以先积y,积完y之后也就不存在sinx/x了.
∫ ∫ D （sinx/x）dxdy
=∫[0--->1]∫[x²--->x]（sinx/x）dy dx
=∫[0--->1] (sinx/x)(x²-x) dx
=∫[0--->1] (xsinx-sinx) dx
=∫[0--->1] xsinx dx-∫[0--->1] sinx dx
=-∫[0--->1] x d(cosx)+cosx |[0--->1]
=-xcosx+∫[0--->1] cosxdx+cos1-1
=-xcosx+sinx+cos1-1 |[0--->1]
=-cos1+sin1+cos1-1
=sin1-1
=

能求，但是是大学的方法，不知道你们学没学

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