已知函数f(x)=2sin(wx+b)(w>0,0<b<π)的最小周期是π,且f(π/4)=根号2.(1) 求w,b的值!(2)f(a/2)=-6/5(0<a<π),求cos2a的值!

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/13 00:02:23
已知函数f(x)=2sin(wx+b)(w>0,0<b<π)的最小周期是π,且f(π/4)=根号2.(1) 求w,b的值!(2)f(a/2)=-6/5(0<a<π),求cos2a的值!

已知函数f(x)=2sin(wx+b)(w>0,0<b<π)的最小周期是π,且f(π/4)=根号2.(1) 求w,b的值!(2)f(a/2)=-6/5(0<a<π),求cos2a的值!
已知函数f(x)=2sin(wx+b)(w>0,0<b<π)的最小周期是π,且f(π/4)=根号2.
(1) 求w,b的值!(2)f(a/2)=-6/5(0<a<π),求cos2a的值!

已知函数f(x)=2sin(wx+b)(w>0,0<b<π)的最小周期是π,且f(π/4)=根号2.(1) 求w,b的值!(2)f(a/2)=-6/5(0<a<π),求cos2a的值!
函数f(x)=2sin(wx+b)(w>0,0<b<π)的最小周期是π
那么w=2
f(x)=2sin(2x+b)
f(π/4)=根号2
2sin(π/2+b)=根号2
sin(π/2+b)=(根号2)/2=sin(3/4 π)
π/2+b=(3/4)π
b=π/4
f(x)=2sin(2x+π/4)
(2)f(a/2)=-6/5
f(a/2)=2sin(a+π/4)=-6/5
sin(a+π/4)=-3/5
sina+cosa=(-3/5)根号2
cos(a+π/4)=-4/5
cosa-sina=(-4/5)根号2
解得:cosa=(-7/10)根号2
cos2a=2cos²a-1
=49/50-1
=-1/50

最后一步少乘了一个2,粗心了。。。

已知函数f(x)=2sin(ωx+β)(ω>0,0<β<π)的最小周期是π,且f(π/4)=√2.
(1) 求w,β的值!!! (2)f(α/2)=-6/5(0<α<π),求cos2α的值!!!
(1) Tmin=2π/ω=π,∴ω=2;故f(x)=2sin(2x+β);已知f(π/4)=2sin(π/2+β)=2cosβ=√2,
故cosβ=√2/2,∴β=...

全部展开

已知函数f(x)=2sin(ωx+β)(ω>0,0<β<π)的最小周期是π,且f(π/4)=√2.
(1) 求w,β的值!!! (2)f(α/2)=-6/5(0<α<π),求cos2α的值!!!
(1) Tmin=2π/ω=π,∴ω=2;故f(x)=2sin(2x+β);已知f(π/4)=2sin(π/2+β)=2cosβ=√2,
故cosβ=√2/2,∴β=π/4;故f(x)=2sin(2x+π/4).
(2) f(α/2)=2sin(α+π/4)=-6/5,故sin(α+π/4)=-3/5,于是α+π/4=arcsin(-3/5)=-arcsin(3/5),
故α=-arcsin(3/5)-π/4,2α=-2arcsin(3/5)-π/2,
∴cos2α=cos[-2arcsin(3/5)-π/2]=cos[π//2+2arcsin(3/5)]=-sin[2arcsin(3/5)]
=-2sin[arcsin(3/5)]cos[arcsin(3/5)]=-2×(3/5)×√(1-9/25)=-(6/5)×(4/5)=-24/25=-0.96.

收起

已知函数f(x)=sin (2wx -丌/6)(0 已知函数f(x)=2sin(wx+ψ-派/6)(0 已知向量a=(2sin wx,cos平方wx),向量b=(cos wx,2 根号3),其中w>0,函数f(x)=a.b,r已知向量a=(2sin wx,cos平方wx),向量b=(cos wx,2 根号3),其中w>0,函数f(x)=a.b,若f(x)图像的相邻两对称轴间的距离为 派 已知函数f(x)=sin(wx+π/6)+sin(wx-π/6)-2cos²wx/2,x∈R(其中w>0,)(1)求函数f(x)的值域 已知函数f(x)=sin(wx+pai/6)+sin(wx-pai/6)-2cos^2(wx/2),x属于R,(其中w>0),求函数f(x)的值域 已知函数f(x)sin(wx+b)(w>0,0 已知函数f(x)=2sin(wx+φ)的部分图像如图所示,则f(x)的表达式为. 已知函数,f(x)=sin(wx+派/6)+sin(wx-派/6)-2cos^2(wx/2),其中w>0,求函数f(x)的值域.已知函数,f(x)=sin(wx+派/6)+sin(wx-派/6)-2cos^2(wx/2),其中w>0,求函数f(x)的值域. 已知函数f(x)=根号3sin(wx+a)-cos(wx+a).(0 求已知函数f(x)=根号3sin(wx+坏塔)-cos(wx+坏塔)(0 已知函数f(x)=sin wx-cos wx最小周期为π 求w 若f(a/2)=1/3求sin2a的值 若函数f(x)=2sin(wx+b),x属于R(b>0,|b| 已知函数f(x)=sin(wx+θ),(w>0,0= 三角函数,求详解已知函数f(x)=sin(wx+φ)(w>0,0 已知函数f(x)=sin(wx+e)(w>0,0 已知函数f(x)=根号3sin(wx+φ)(0 已知函数f(x)=sin(π-wx)cos wx+cos的平方wx(w大于0)的最小正周期为π 求w的值 已知函数f(x)=sin(wx+φ)(w