函数f(x)=lg(x2-x-2)的定义域为集合A,函数g(x)=根号下3-x的绝对值的定义域为集合B若C={x丨x^2+4x+4-p^2<0,p>0},则C是A∩B的真子集,求实数p的取值范围

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/05 07:20:34
函数f(x)=lg(x2-x-2)的定义域为集合A,函数g(x)=根号下3-x的绝对值的定义域为集合B若C={x丨x^2+4x+4-p^2<0,p>0},则C是A∩B的真子集,求实数p的取值范围

函数f(x)=lg(x2-x-2)的定义域为集合A,函数g(x)=根号下3-x的绝对值的定义域为集合B若C={x丨x^2+4x+4-p^2<0,p>0},则C是A∩B的真子集,求实数p的取值范围
函数f(x)=lg(x2-x-2)的定义域为集合A,函数g(x)=根号下3-x的绝对值的定义域为集合B
若C={x丨x^2+4x+4-p^2<0,p>0},则C是A∩B的真子集,求实数p的取值范围

函数f(x)=lg(x2-x-2)的定义域为集合A,函数g(x)=根号下3-x的绝对值的定义域为集合B若C={x丨x^2+4x+4-p^2<0,p>0},则C是A∩B的真子集,求实数p的取值范围
答:
f(x)=log(x²-x-2),x²-x-2>0,x<-1或者x>2,A={x|x<-1或者x>2}
g(x)=√(3-|x|),3-|x|>=0,-3<=x<=3,B={x|-3<=x<=3}
C是A∩B的真子集,A∩B={x|-3<=x<-1或者2所以:不等式x²+4x+4-p²<0的解集落在-3<=x<-1或者2抛物线f(x)=x²+4x+4-p²=(x+2)²-p²,对称轴x=-2,最小值-p²<0
所以:f(x)<0的范围只能在-3<=x<-1上.
因此:f(-1)=f(-3)>=0并且f(-1)>=0
所以:1-p²>=0
所以:-1<=p<=1

g(x)是上面的哪个?

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