矩形ABCD中,对角线BD,AC交于O点,自A点作AE垂直BO于E,且BE比ED=1比3,过点O作OF垂直AD于F,OF=2cm,求BD

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/03 03:03:38

矩形ABCD中,对角线BD,AC交于O点,自A点作AE垂直BO于E,且BE比ED=1比3,过点O作OF垂直AD于F,OF=2cm,求BD
矩形ABCD中,对角线BD,AC交于O点,自A点作AE垂直BO于E,且BE比ED=1比3,过点O作OF垂直AD于F,OF=2cm,求BD

矩形ABCD中,对角线BD,AC交于O点,自A点作AE垂直BO于E,且BE比ED=1比3,过点O作OF垂直AD于F,OF=2cm,求BD
AC交BD于O,则BO=OD,
设BD=4a,则OD=BO=2a,
因为BE:ED=1:3则BE=a,
所以EO=BO-OE=2a-a=a,所以BE=OE.
又有AE⊥BD,所以AO=AB,
因为OF⊥AD,BO=BD,易得AB=2OF=4,所以AO=AB=4
所以AC=2AO=8,
所以BD=AC=8

因为在矩形ABCD中对角线BD=AC，且BD=2BO
所以△DFO与△DAB相似比为1:2，
OF=2cm=1/2AB
所以AB=4cm
又根据射影定理，AB^2=BE*BD,BE=1/4BD
所以16=1/4BD^2
BD=8cm

因为AC交BD于O,则BO=OD,设BD=4x,则OD=BO=2x,因为BE:ED=1:3则BE=x,所以EO=BO-OE=x,所以BE=OE.
又因为AE⊥BD,所以AO=AB,
因为OF⊥AD,BO=BD,所以AB=2OF=4,所以AO=AB=4 cm
所以AC=2AO=8cm,
所以BD=AC=8cm

矩形ABCD的对角线AC,BD交于点O.求证:△OBC是等腰三角形过程矩形ABCD的对角线AC,BD交于点O,求证三角形OBC是等腰三角形. 矩形ABCD中,对角线AC BD 交于点O ,E是矩形ABCD外一点,AE垂直于CE.求证:BE垂直DE最好用全等矩形ABCD中,对角线AC、BD交于点O,AE⊥BD于E,若OE:ED=1:3,AE=根号3,则BD= 矩形ABCD中对角线AC,BD交于点O,AE垂直BD于E,若OE:ED=1:3,AE=根号3则：BD= 矩形ABCD中,对角线AC,BD交于点O,AE⊥BD于E,若OE:ED=1:3,AE=根号3,则BD= 矩形ABCD中,对角线AC、BD交于点O,AE⊥BD于E,若OE=1/3ED,AE=根号3,则BD=? 矩形ABCD中对角线AC,BD交于点O,AE垂直BD于E,若OE:ED=1:3,AE=根号3则：BD= 如图,在矩形ABCD中,对角线AC,BD交于点O,AD=4cm.角AOD=60°,求矩形ABCD的面积如图在矩形ABCD中,对角线AC,BD交于点O,AD=4cm,∠AOD=60°,求矩形ABCD的面积如图所示,在矩形ABCD中,对角线AC,BD交于点O,AD=4厘米,∠AOD=60°,求矩形ABCD的面积. 平行四边形abcd中,对角线ac,bd交于点o,om⊥bc于点m,且bm=cm.求证：平行四边形abcd是矩形. 如图,矩形ABCD中,AE平分∠BAD,交BC于点E,对角线AC,BD交于点O,若∠OAE=15°说明在矩形ABCD中,对角线AC,BD交于点O,CE平分角BCD,交AB于点E,若角ACE=15度,求角BOEKKKKKKKKKKKKKKKKKKKKKKKKKKKKKKK 在矩形ABCD中,对角线AC,BD交于点O,若AC=10,BC=8,则BD=（） ,△ABO周长为（）矩形ABCD中,对角线BD,AC交于点O,AE垂直于BD,角BAE:角EAD=1:3,求角EAC的度数矩形ABCD,对角线AC,BD交于点O,AB=1,△AOB为正三角形.求矩形周长在矩形ABCD中,对角线AC,BD交于点O,E为矩形ABCD 外一点,且AE垂直于CE求证BE垂直DE在矩形ABCD中,对角线AC,BD交于点O,E为矩形ABCD外一点,且AE垂直于CE求证BE垂直DE