作业帮在三角形ABC中,AB=AC=12厘米,BC=6厘米,D为BC的中点,动点P从B出发,以每秒1米的速度沿B-A-C的方向运动设运动时间为T,那么当T=____秒时,过D、P两点的直线将三角形ABC的周长分成两个部分,使其中一部分
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/06 12:34:31
在三角形ABC中,AB=AC=12厘米,BC=6厘米,D为BC的中点,动点P从B出发,以每秒1米的速度沿B-A-C的方向运动设运动时间为T,那么当T=____秒时,过D、P两点的直线将三角形ABC的周长分成两个部分,使其中一部分
在三角形ABC中,AB=AC=12厘米,BC=6厘米,D为BC的中点,动点P从B出发,以每秒1米的速度沿B-A-C的方向运动
设运动时间为T,那么当T=____秒时,过D、P两点的直线将三角形ABC的周长分成两个部分,使其中一部分是另一部分的2倍.
在三角形ABC中,AB=AC=12厘米,BC=6厘米,D为BC的中点,动点P从B出发,以每秒1米的速度沿B-A-C的方向运动设运动时间为T,那么当T=____秒时,过D、P两点的直线将三角形ABC的周长分成两个部分,使其中一部分
貌似这个题目好点复杂.首先是P的位置,其次是谁是谁的二倍.
（i）当P在AB上时,设BP=x 分两种情况：
①2（3+x）=12+3+12-x ∴x=7 符合条件故可行.
∴此时t=7.
②倒回来 3+x=2（12+3+12-x）∴x=17 超过12故不行.
∴此时不存在t
（ii）当P在AC上时同样分两种情况,设AP=x
①2（3+12-x）=12+3+x ∴x=5,此时t=12+5=17
②3+12-x=2（12+3+x）∴x=-5,舍去.
综上可得 当t=7或17时,过D、P两点的直线将三角形ABC的周长分成两个部分,使其中一部分是另一部分的2倍.
有误请多多指教~
设运动时间为T，那么当T=__7或者17__秒时,过D、P两点的直线将三角形ABC的周长分成两个部分，使其中一部分是另一部分的2倍 解题的思路如下： 该问题最终是要求的， 当P在AB线上的时候： 点P为动点，(DB+BP) *2=PA +AC +CD ∵ BD=CD=6/2=3厘米，设BP为x,则PA +AC =12+12-x=24-x ∴ (3+x)*2=24-x+3 3x=27-6 x=7 T=7/1=7秒 当P在AC线上的时候： 点P为动点，DB+AB+AP =（PC+CD）*2 ∵ BD=CD=6/2=3厘米，设AP为x,则BA+AP=12+x ∴ 3+12+x=(12-x+3)*2 3x=15 x=5 ∴T=12+5)/1=17秒
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好像当P点在AB上时，第二种情况倒回来算时，答案是得t=16